HE cube

Stacks Image 107
Wij bieden u hierbij een overzicht van formules aan die gebruikt worden bij energie rekenen.

Mocht u daarin fouten ontdekken laat dat ons svp weten. Bij voorbaat dank!

Handige tools en vakliteratuur



Opslag capaciteit warmte in water


Warmteverlies boilers

Buffervaten verliezen warmte. Ook kleine elektrische boilers met bijvoorbeeld een inhoud van 10 liter verliest bij met een ingestelde temperatuur van 80 oC op jaarbasis 239 kWh (Rc waarde 1,45 m2.K/W). Boiler van 100 liter verbuikt bijna 1000 kWh aan opwarmen en warmte verlies.

Stacks Image 199
Stacks Image 195
Q = 1 (m3) x 1000 (kg/m3) x 1 (K) x 4,186 (KJ/kg.K)/ 3600(1/uur) => 1,16 kWh.
Dus om 1 m3 water 1 graad te verwarmen is 1,16 kWh nodig.

Bouwbesluit kentallen

Warmteverlies berken je met warmtedoorganscoëfficienten en warmteweerstandscoëfficienten

Stacks Image 242

Inverse kwadraat wet straling/ geluid/ zwaartekracht


Stacks Image 181

Rendement hout stoken en stoken op gas


Stacks Image 185
Stacks Image 232

Eigenschappen aardgas

Stoken met aardgas. HR ketels kunnen de rookgassen - vooral met vloerverwarming - omlaag brengen tot 30 graden. Het rendement kan dan 13 % verbeteren. Bij aardgas worden de rookgassen zuur.

Calorische onderwaarde
Bij de verbranding van koolwaterstoffen (dus ook bij aardgas) is waterdamp één van de verbrandingsproducten. Bij het condenseren van deze waterdamp komt ook warmte vrij. Als bij het vaststellen van de energie inhoud van 1 m30 aardgas wordt uitgegaan van de warmte die vrijkomt bij de verbranding van het aardgas (en dus de warmte van de waterdamp als restproduct wordt gezien), spreekt men van de onderwaarde. De calorische onderwaarde van aardgas is 31,65 MJ/m30.

Calorische bovenwaarde
Als bij het vaststellen van de energie inhoud van 1 m30 aardgas uitgegaan wordt van de warmte die vrijkomt bij de verbranding en de warmte die vrijkomt bij het condenseren van de waterdamp, spreekt men van de bovenwaarde. De calorische bovenwaarde van aardgas is 35,17 MJ/m30.

1 MJ delen door 3,6 levert 1 kWh.
Onderwaarde 8,79 kWh/m30
Bovenwaarde 9,76 kWh/m30

Chemische samenstelling condensaat Gronings aardgas (mg/l)

ElementGemSpreiding
CL-30 - 5
SO2-252 - 40
NO2-500 -200
NO3-5030 - 150
PH44,3 - 3,7

Powerdammen in zee


Stacks Image 183

Opvoerhoogtes bij diverse uitoeringen dammen in zee

In bewerking

volgt okt 2020

Getijdenkracht op dam

Stacks Image 325

Vermogen opgewekt door turbines in de dam

Voorbeeld van dam aan de kust. T-model.

L = Lengte van de hoofddam (50 km)
B = lengte van T (20 km)

Zeediepte (30 m)

Maximale getijdesnelheid Vmax (0,9 m/s)
Stacks Image 453
Stacks Image 445
Stacks Image 447
Cd = de weerstandscoefficiënt; voor rechthoekige voorwerpen als dammen is de waarde 1.

Door de versnellingskracht van het water tegen de dam ontstaat een opstuwing, waardoor voor en achter de dam een waterhoogteverschil ontstaat. In de dam zitten turbineopeningen, totaal circa 10% van het damoppervlak. Door de turbines stroomt het water factoren sneller dan de ongestoorde getijdenstroom.


dam met turbine


Vermogen windmolens


De rendementen bedragen:
gemiddeld 30%
best practice 40%

Opbrengst
EAZ molen 300 kWh/(m2 wiekoppervlak.jr)
5 mw molen op zee
1.415 kWh/(m2.jr)
Stacks Image 347
Om van windmolens een baseload te maken moet circa 38% van de jaarproductie via een accu naar het net gebracht worden. De accucapaciteit bedraagt circa 14% van de jaar productie.

Kabellengtes wind op zee en kosten


Stacks Image 381
Op zee worden de kabels van de windmolens geleid naar een verzamelhub in zee. Vanaf die hub wordt met een 380 KV kabel de stroom naar de kust geleid. Voor 3.000 windmolens moet deze kabel een vermogen van 21 GigaWatt kunnen transporteren. Dat is 30 x meer dan de Noordned kabel van Delfzijl naar Noorwegen.

Het aansluiten van alle kabels naar de hub kost: € 26,1 miljard. Per molen kost de aansluiting: € 8,7 miljoen. De molen zelf van 7 MW kost € 12,6 miljoen. Dan zijn er nog de kosten van aansluiting van de Hub naar het vaste land.
Stacks Image 377
Voor een park met 3.000 molens van 7 MW met een wiekdiameter van 150 m en een schaduwfactor van 5, is de optimale som van de 3.000 kabels naar een hubstation 52.389 km. De gemiddeld kabellengte bedraagt 17,4 km. De 33 KV zee kabels kosten € 500 per m. De capex + opex per molen wordt verhoogd met € 1.260 per kWe en daarmee de kWh prijs met 2,2 cent. Nog exclusief de kosten van de 380 KV kabel en het hubstation.
(de schaduw factor is het aantal wiekdiameters dat molens uit elkaar moeten staan om de onderlinge beïnvloeding aanvaardbaar te maken)

Surprise current versus boring current

Een DTP dam aan de kust, stekend in zee, met een maximaal vermogen van 21 GW kost € 32 miljard. Met eigen opslag aan boord, levert de dam constante stroom van 7,4 GW (= 65 TWh per jaar dat is de helft van alle stroom in ons land) voor een kWh prijs van circa 4 cent/kWh. Er zijn geen kabel aansluiting kosten op zee. Het is een constante stroom: boring current (saai).

Grofweg mag je zeggen dat een windpark van 3.000 met 7 MW molens kost: € 37,8 miljard (molens)+ € 26,1 miljard (kabels 33 KV) + € 5 miljard (kosten van hub + 21 GW kabel naar kust van 200 km) = € 68,9 miljard. Kosten per kWh 5,8 cent: surprise current, (elke keer weer anders).
Wil daar toch voorspelbare stroom van maken dan kost dat nog eens 8 - 15 cent extra aan opslag afhankelijk van het type opslag. zie flowchart opslag voor wind op zee
Hexagonaal ipv gelijke rijen en kolommen
In plaats van in gelijke rijen en kolommen kunnen molens ook in een honingraat structuur (hexagonaal rooster) worden geplaatst. Dan zijn de onderlinge afstanden van alle molens gelijk.

Bovendien kunnen er dan per oppervlakte-eenheid 15% meer molens worden geplaatst. Zie figuur hiernaast.

In de praktijk wordt gekeken naar de overheersende windrichting. Ten opzichte van die windrichting moet de schaduwfactor worden geoptimaliseerd.

Met dank aan: Harry Essink , bron ilona Smeets
Stacks Image 436

Capaciteitsfactor versus vollasturen


  • Capaciteitsfactor windturbines gemiddeld is de capciteitsfactor 25%; een 2 MW turbine levert dan gemiddeld 0,5 MW; dat is per jaar 0,5 x 8760 x 1000 = 4.380.000 kWh
  • Je kunt dit ook anders formuleren te weten in vollasturen. Dat is totale productie in kWh per jaar / het nominale vermogen van de windmolen Voorbeeld 4.380.000 kWh/ 2000 KW = 2190 vollasturen. Dat komt overeen met 2190/8760 = 25% van de uren in een jaar.
Stacks Image 281
Technisch kunnen molens pas starten bij een bepaalde windsnelheid: cut-in speed. Boven circa 13 - 14 m/s bereiken molens hun maximale vermogen: het nominale vermogen. En boven de 25 m/s moeten de turbines stopgezet worden omdat deze anders zullen bezwijken: cut-out speed.

Energie uit water


Vermogen turbines in waterstromen

Stacks Image 105
Stacks Image 76
Losse turbines versus turbines in getijden dammen
Met Dammen in zee met daarin turbines ontstaan versnellingskrachten; waardoor de stroomsnelheid toeneemt. Het vermogen neemt daardoor enorm toe factor 175.

Zie infografic


Luchtweerstand en vermogen


Cw waarden
Baksteen - 2,1
Racefetser - 0,9
Vrachtauto - > 0,6
2CV - 0,51
VW golf - 0,28
Nuna 3 - 0,07
Ecorunner - 0,05

Zware renners gaan sneller naar beneden


Stacks Image 275
Stacks Image 271

Potentiële energie


In een toren van 30 m diameter van 40 m hoog kan 28,3 miljoen kg water worden opgeslagen. In theorie bevat die hoeveelheid 1540 kWh potentiële energie. Het cyclus rendement is circa 80% en de laatste 4 meter doet ook niet zoveel meer. Dus effectief is daarmee 1540 x 80% x 90% = 1.100 kWh op te slaan. Dat is voldoende om voor 11 zonnepanelen een baseload te maken.
Stacks Image 277

Elektriciteit opslag in watertorens energietransitie


  • We zoeken naarstig naar opslag capaciteit.

  • We hebben een accu nodig van 10.000 gWh aan het einde van de energietransitie.

In watertorens kan met piekstroom water opgepompt worden en in periodes als het minder waait of de zon niet schijnt kunnen we het opgepompte water weg laten stromen via turbines om zo stroom op te wekken. Het cyclus rendement bedraagt circa 75%. Er zijn 200 watertorens nodig met een hoogte van 500 meter en een diameter van 500 meter om 10.000 gWh opslagcapaciteit te realiseren.
Dat is dus een rij van 100 kilometer watertorens die 1.5 x zo hoog zijn als de Eiffeltoren.

Het Delta21 plan van opslag gaat dus niet helpen. We kunnen daar 1000 MWh opslaan: dat is 0,1% van de opslagbehoefte.
Stacks Image 305

Bijdrage autoaccu's aan de oplsagproblematiek


oplossing voor wiebelstroom







Uitgangspunten




CE Delft heeft berekend voor 2050 RES


Noodzakelijke accucapaciteit = 12% van jaarproductie van stroom uit zon en wind zijnde 83 TWH; (totaal verbruik prognose 150 TWH)

10.000 gWh

Auto accucapaciteit

40 kWh



Hoeveel stroom van jaarproductie via accu naar grid bij 100% cyclus rendement

30%

Accu cyclus rendement

88%

Daaruit volgt hoeveel stroom naar accu's

34%

Noodzakelijk aantal auto's indien deze altijd beschikbaar zijn en aan een laadpaal hangen

250.000.000



Maximaal aantal elektrische auto's in Nederland

6.000.000



Percentage dat auto's kunnen bijdragen aan netstabiliteit als deze altijd overal beschikbaar zijn

2,4%

Correctie beschikbaarheid


Laadpalen dekking/ auto

20%

Beschikbaarheid/ auto's voor laden en ontladen

50%

Rendement laden en ontladen

88%

Beschikbaarheid accu's voor netstabiliteit

9%



Dus de bijdrage van het Nederlandse wagenpark voor de netstabiliteit bij volledig elektrisch park

0,21%


Stroomsnelheid uit een vat



Stroomsnelheid in een hevel



Baselaod maken met li-ion voor zon, wind en energiedammen


(kosten Li-Ion per kWh € 100 in 2019)

SysteemJaar productie per KWOpslag capaciteitOpslag capaciteitKosten Investering turnkey zonder opslagLevens- duurIntegrale baseload investeringCapex 4,5% annuïteitsrente
Per KW vermogen[kWh]% van jaar productie[kWh]li Ion baterij- pakket[€/kW][jaar][€/kW][€/kWh]
Wind op zee 3.800 14,0%532,0€ 53.2001.50029€ 54.700 € 0,898
Wind op land 2.400 18,0%432,0€ 43.2001.50029€ 44.700 € 1,162
Zon 950 33,0%313,5€ 31.35080029€ 32.150 € 2,112
DTP dam 3.200 0,034%1,1€ 1102.50060€ 2.610 € 0,039
Toelichting

De prijs per kWh opslagcapaciteit is een goede vergelijkingsmaatstaf voor batterijen. De prijs per cyclus in kWh wordt bepaald, hoe vaak een batterij wordt geladen en ontladen (volledige cycli) gedurende de levensduur.


Stroom uit biomassa van bomen en CO2 balans


Productiebos   
CO2molgewicht44gram
C6H12O6molgewicht168gram
Vers hout aanwas  11,84 m3/ha
Vocht 45% 
Droog hout aanwas  6.510 kg/ha
C6H12O6  38.750 mol
6 CO26 232.500 mol
    
Invang CO2 per jaar  9.765 kg/ha
CO2uitstoon per kg hout 1,5kg
Boom soortEenheidAm. EikRuwe BerkPopulierZomer EikGrove denEsBeukJapanse LarixOosterijkse DenCorsica DenDouglasgemiddeld
Leeftijdjaar5050255050505050505050 47,7
NN/ha14536143135061142600601595978496394 699,3
H tophoogtem21,120,428,421,217,82424,524,51825,530,2 23,2
d dom Gem. Diametercm151933,33125,325,63531,232,540,747 30,5
V Spilvolumem3/ha130142144251269301341342399481577 307,0
Groei dit jaar 50m3ha-1j-16,13,614,47,98,49,4111114,417,416,7 10,9
Gem groei 0 - 50 jaarm3ha-1j-13,75,216,19,38,610,411,311,912,620,720,4 11,8

Biomassa: Het kappen van productiebos voor houtstook.


We zien dat de CO2 schuld als gevolg van kappen en verbranden bijna een mensenleven in beslag neemt.

Oosterijkse den

Verloop van CO2 schuld na kappen
Stacks Image 333

Baseload kosten van alle energiemodaliteiten - en opslag met waterstof en brandstofcellen


Stacks Image 160

De opslag is met waterstof en fuel cells berekend met een rendement van de conversie van stroom naar waterstof van 50 kWh/kg en het rendement van fuel cells van 60% op onderwaarde.


De gegevens voor opwek kosten en rendementen zijn analoog aan een studie van het Fraunhoferinstrituut 2018. https://www.humsterlandenergie.nl/resources/Fraunhofer-LCOE-RES.pdf
Zie ook flowchart wind opzet met opslag varianten


Opbrengsten bepalen van zonne energie van elke locatie op de hele wereld


Zonne-energie


Stacks Image 168
Stacks Image 205
Stacks Image 171
  • Plaatsing en opbrengsten - Europees softwaregereedschap voor de bepaling op daken, in het vrije veld op basis van hellingshoek en azimut oriëntatie https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/tools.html#PVP
  • Degradatie 0,6% per jaar
  • Temperatuur: elke graad ≥ 25 graden levert een opbrengst vermindering van 0,6%. Panelen in de Sahara bereiken temperaturen tot 100 graden en presteren dan 75*0,6% = 45% minder. Wel is de instraling vande zon 1500 - 1800 kWh/m2. Bij ons 1000 kWh/m2.

Energie in vochtige lucht - molierdiagram


Vochtige lucht


Stacks Image 211
In het Molier diagram is de energie-inhoud van een kg vochtige lucht af te lezen.

TVVL

Met lucht water warmtepompen, klimaatconditionering gebouwen, warmteterugwinning uit lucht/ etc, is het van belang te kunnen rekeken met vochtige lucht.

YOUNG TVVL

Latente warmte


Stacks Image 261
Bij het koken of verdampen van water moet voor de verdamping energie worden toegevoerd: 560 cal per gram. 1 cal = 4,182 Joule.
Omgekeerd komt bij het condenseren van waterdamp warmte vrij.

In HR ketels kunnen rookgassen die waterdamp bevatten afkoelen tot onder het dauwpunt, waardoor condensatie optreedt. Dat levert extra warmte op.

Vochtige lucht

De soortelijke warmte is de hoeveelheid energie die moet worden toegevoerd om 1 gram 1 oC te verwarmen.

  • Droge lucht heeft een soortelijke warmte van 701 J/kgoC
  • Water heeft een soortelijke warmte van 4182 J/kgoC
  • Waterdamp heeft een soortelijke warmte van 1410 J/kgoC
  • De verdampingswarmte brdraagt 2256 x 103 J/kg

Lucht weegt 1,293 kg per m3. Om lucht te verwarmen is nodig 1,293 x 710 = 918 J/oC.

Lucht met een relatieve vochtigheid van 50% bevat bij 21oC 9 gram per m3 waterdamp. Om deze damp te verwarmen is nodig 0,009 x 1410 = 12,69 J/oC

De soortelijke warmte van het mengsel (918 + 12,69) = 930,69 J/oC

Om 9 gram water in de lucht te brengen door verdaming is nodig 0.009 x 2259 x 103= 20394 J.

Conclusie:

  • Vochtige lucht t.o.v droge lucht verwarmen kost 1,38% meer energie
  • Het bevochtigen van droge lucht kost aanzienlijk meer.